这是什么？数论

梦幻联动！

同余

定义：若 $a \bmod m = b \mod m$，我们就说 $a$ 与 $b$ 在模 $m$ 意义下同余；记作：a \equiv b (\bmod \~ m)。

接下来是性质全家桶。比较显然的就没有证明。

• 性质甲（自反）：$a \equiv a\pmod m$。
• 性质乙（交换）：若 $a \equiv b\pmod m$，则 $b \equiv a\pmod m$。
• 性质丙（传递）：若 $a \equiv b\pmod m$ 且 $b \equiv c\pmod m$，则 $a \equiv c\pmod m$。
• 性质丁：若 $a_1 \equiv b_1\pmod m, a_2 \equiv b_2\pmod m$，则 $a_1 \pm a_2 \equiv b_1 \pm b_2 \pmod m$。
• 性质戊：若 $a_1 \equiv b_1 \pmod m, a_2 \equiv b_2 \pmod m$，则 $a_1 \times a_2 \equiv b_1 \times b_2 \pmod m$。
• 性质己：若 $a \equiv b$